Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) CM: Tứ giác ADME là hình chữ nhậtb) CM: E là trung điểm của AC. Chứn...

4

BT

Bùi Thế Hào

16 tháng 12 2016

RM

Ran Mori

11 tháng 2 2017

mk ko biết

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại Ea) CM tứ giác ADME là hình chữ nhậtb)Cm E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hànhc)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CM tứ giác MHDE là hình thang cân d)Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. CM HK vuông góc với...

TD

Trần Đăng Trọng

4 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang când) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có ME//AB

nên CE/CA=CM/CB=1/2

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có MD//AC

nên MD/AC=BD/BA=BM/BC=1/2

=>D là trung điểm của BA

=>MD//CE và MD=CE

=>MCED là hình bình hành

c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AC/2=MD

Xét tứ giác MHDE có

MH//DE

MD=HE

Do đó;MHDE là hình thang cân

Đúng(1)

DT

Dạ Thiên

22 tháng 5 2022

2

SK

Sinphuya Kimito

22 tháng 5 2022

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90^o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ E là trung điểm của AC.

Ta có E là trung điểm của AC (cmt)

Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB

Do đó DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC

⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét tứ giác CEDM có

DM//CE

DM=CE

Do đó: CEDM là hình bình hành

c: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AC/2=MD

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔBAC có

E la trung điểm của AC

D là trung điểm của AB

Do đó: ED là đường trung bình

=>ED//BC

hay ED//MH

=>EMHD là hình thang

mà EH=MD

nên EMHD là hình thang cân

Đúng(1)

NN

nguyễn ngọc vũ

9 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . M la trung điểm cạnh BC . Vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E

a,C m tứ giác ADME là hình chữ nhật

b, cm tứ giác CMDE là hình bình hành.

c Vẽ AH vuông BC.Qua A vẽ đường thẳng với DH cắt DE tại K.Cm HK vuông góc với AC.

2

NT

Nguyễn Thanh Bình

9 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác ADEM có:

D= 90 độ (DM vuông góc với AB tại D(gt))

A= 90 độ ( Tam giác ABC vuông tại A(gt))

E= 90 độ ( ME vuông góc với AC tại E(gt))

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật

Tik nha

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2022

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó:D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình

=>MD//CE và MD=CE

hay CMDE là hình bình hành

PT

Phương Thanh Trần

20 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh DBME là hình bình hành

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

20 tháng 1 2022

hình bạn tự vẽ nhe

a, Xét tứ giác ADME có 3 góc vuông:\(MDA=DAE=MEA=90^o\)

do đó : ADME là hình chữ nhật.

b, Xét tam giác ABC có đường t.b ME (1)

lại có M là trung điểm BC và ME//DA

=> D là trung điểm của AB (2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(ME=\dfrac{1}{2}AB\)

hay ME=DB và ME//DB

vậy tứ giác ADME là hình bình hành

c,

Xét tam giác EHD và tam giác EAD có

DE cạnh chung

AD=DH(gt)

góc HED = góc AED (gt)

do đó 2 tam giác EHD và EAD = nhau

=> HE = AE ( 2 cạnh tương ứng )(3)

Xét hình chữ nhật ADME có :

DM= AE ( 2 cạnh đối = nhau )(4)

từ (3) và (4) suy ra :

HE=DM

Xét tứ giác DEMH có :

HE =DM (cmt)

do đó : DEMH là hình thang cân ( 2 đường chéo = nhau ).

Đúng(1)

TK

ttanjjiro kamado

20 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhậtb)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoic)P đối xứng với Q qua...

KD

khánh Duy 7.3

27 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBP có

D là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

=>ABlà phân giác của góc MAP(1)

c: Xét tứ giác AMCQ có

E là trung điểm chung của AC và MQ

MA=MC

Do đó: AMCQ là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhậtb)Gọi N là điểm đối xứng với M qua E,O là giao điểm AM và DE.Chứng minh 3 điểm B,O,N thẳng hàngc)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang...

VD

vu dang

26 tháng 12 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 12 2021

undefined

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC,vẽ MD vuông góc với AB tại Da)Chứng minh:ME//AB và tứ giác ADME là hình chữ nhậtb)Gọi K là điểm đối xứng với M qua E.Tứ giác AMCK là hình gì?Chứng minhc)Gọi O là điểm đối xứng của AM và DE,H là hình chiếu của M trên AK.Chứng minh:HD vuông góc với HEGIÚP MÌNH VỚI Ạ,MÌNH CẢM ƠN...

NT

ngô trung hiếu

8 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ME//AB

NL

Nguyễn Lê Trân Châu

2 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A .M là trung điểm của BC kẽ MD vuông góc AB,ME vuông góc AC
a)CM tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)CM E là trung điểm của AC và tứ giác CMDE là hình bình hành

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC,vẽ MD vuông góc với AB tại Da)Chứng minh:ME//AB và tứ giác ADME là hình chữ nhậtb)GỌi K là điểm đối xứng với M qua E.Tứ giác AMCK là hình gì?Chứng minhc)Gọi O là giao điểm của AM và DE,H là hình chiếu của M trên AK.Chứng minh:HD vuông góc...

1

DP

Đinh Phi Yến

2 tháng 12 2021

a) Có MD⊥AB tại D ⇒MDA^=90, ME⊥AC tại E⇒MEA^=90

và DAE^=90 (vì △ABC vuông tại A)

⇒ Tứ giác MDAE là hình chữ nhật

b) Vì MDAE là hình chữ nhật( cmt)

⇒ME// DA ⇒ME// AB (D∈AB)

Xét △ABC có ME//AB, M là trung điểm BC ⇒E là trung điểm AC

c) Vì MDAE là hình chữ nhật ⇒ MD//AE ⇒MD// EC( E∈AC)

Xét △ABC có M là trung điểm BC, MD//AC (1)

⇒D là trung điểm AB ⇒ MD là đường trung binh

⇒MD=1/2AC=EC (Vì EC=1/2AC do E là trung điểm AC) (2)

Từ 1,2 ⇒ CMDE là hình bình hành

Đúng(2)

NT

ngô trung hiếu

8 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ME//AB

NT

ngô trung hiếu

8 tháng 12 2021

cảm ơn bạn,giúp mình câu b đc ko bạn,mình cũng ko rõ lắm